Funzioni circolari e funzioni iperboliche

Alcuni valori notevoli delle funzioni circolari.



Seno e coseno in funzione della tangente
Dalla definizione

e dalla formula fondamentale

si deducono le identità

e da queste ultime si ricava




Simmetrie e periodicità.



Formule di addizine e sottrazione



Formule di duplicazione.
Ponendo a = B = x nelle precedenti formule di addizione di ottengono le formule di duplicazione:



Formule di bisezione.
Dalle formule di duplicazione si ottengono le seguenti identità:

Le tre formule sulla destra possono anche scriversi:

ed in questa forma sono chiamate formule di bisezione


Formule di prostaferesi.



Formule di Werner



Formule parametriche
Ponendo t = tg (x/2) si ottiene:

 


Funzioni iperboliche
Si definiscono le funzioni sinh x, cosh x e tanh x mediante le relazioni

Per le funzioni iperboliche valgono le seguenti uguaglianze



Funzioni iperboliche inverse