Funzioni circolari e funzioni iperboliche
Alcuni valori notevoli delle funzioni circolari.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Seno
e coseno in funzione della tangente
Dalla
definizione
![]() |
e dalla formula fondamentale
![]() |
si deducono le identità
![]() ![]() |
e da queste ultime si ricava
![]() ![]() |
Simmetrie e periodicità.
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() ![]() |
![]() |
Formule di addizine e sottrazione
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Formule
di duplicazione.
Ponendo
a = B = x nelle precedenti formule di addizione di ottengono le formule di duplicazione:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Formule
di bisezione.
Dalle
formule di duplicazione si ottengono le seguenti identità:
![]() |
![]() |
![]() |
Le tre formule sulla destra possono anche scriversi:
![]() |
![]() |
![]() |
ed in questa forma sono chiamate formule di bisezione
Formule di prostaferesi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Formule di Werner
![]() |
![]() |
![]() |
Formule
parametriche
Ponendo
t = tg (x/2) si ottiene:
![]() |
![]() |
![]() |
Funzioni
iperboliche
Si
definiscono le funzioni sinh x, cosh x e tanh x mediante le relazioni
![]() |
![]() |
![]() |
Per le funzioni iperboliche valgono le seguenti uguaglianze
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Funzioni iperboliche inverse
![]() |
![]() |
![]() |